У моей собаки ник - Ника. Это традиция давать клички, имеющие в своем звучании слоги или буквы от кличек родителей.

а как и почему вы назвали своих питомцев

Ник? Может кличка?
У меня кошка - Лиза. Потому что все что попадается на пути - лижет